問１：A君、B君、C君、D君の名前が書かれたボールを3日間、1日に1人ずつボールを借りるとき、その借り方は何通りあるか。 →A君、B君、C君、D君の区別があることに注目！
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1日目 2日目 3日目
〇君 〇君 〇君 とそれぞれ順番に振ることができる。→順列
4人の内から3人を並べるので、
₄P₃＝４・３・２＝２４(通り)
問２：A君、B君、C君、D君のボールのうち、3つを借りるとき、その借り方は何通りあるか。
→順番は関係なく、3つを借りればよいことに注目！
→４つから３つを選ぶ組み合わせ
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まず、問１のように順番を振って考えてみる。
1つ目 2つ目 3つ目
〇君 〇君 〇君
これは問１より、₄P₃＝４・３・２＝２４通りである。
このとき、例えば、A君、B君、C君の3人を並び替え(階乗)、
1つ目 2つ目 3つ目
A君 B君 C君
A君 C君 B君
B君 A君 C君
B君 C君 A君
C君 A君 B君
C君 B君 A君 と借りた時の、この₃P₃＝３！＝３・２・１＝６つは同じ組み合わせで、１つの組み合わせと考える。
よって、₃P₂÷３！＝２４÷６＝４(通り)である。
便宜上これを₄C₃と表す。
問１の発展１：大きいボールが２つ、中ぐらいのボールが１つ、小さいボールが３つあり、3日間、1日に1種類ずつボールを借りるとき、その借り方は何通りあるか。
→同じ大きさのボール同士では区別がないことに注目！
数の情報は必要ないｗ
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同じ大きさのボール同士では区別がないので、大きいボールを大、中ぐらいのボールを中、小さいボールを小として考える。
同じ大きさのボール同士では区別がないので、大中小のうち3つを１つずつ、1日目、2日目、3日目と並び替えればよいので、₃P₃＝３・２・１＝6(通り)
※（＝３！ですが、これは階乗の考え方ではなく、3つの中から3つを選んでいるので、表記していません。いきなり３！とするとうまく考えられていないかも）
問１の発展１の発展：大きいボールが２つ、中ぐらいのボールが１つ、小さいボールが３つあり、このうち３つのボールを借りるとき、その借り方は何通りあるか。
→同じ大きさのボール同士では区別がないことに注目！
→順番は関係ないことに注目！→組み合わせ
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大０ ー 中１ ー 小３
大１ ー 中１ ー 小１
ー 小２
大２ ー 小１
ー 中１ （このときまた 小ー・・・ 中ー・・・ とやらないこと！！重複する！組み合わせだから順番は関係ない！！）
よって５通り
別解
中０ ー 中１ ー 大２
中１ ー 大２
ー 小１ ー 大２
ー 小２ ー 大１
ー 小３
よって５通り
問１の発展２：問１：A君、B君、C君、D君の名前が書かれたボールを3日間、1日に1人ボールを借りるとき、その借り方は何通りあるか。
→「ずつ」の言葉が消えた！→1日目にA君、2日目もA君、3日目もA君でよい。
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その日ごとに3つの選択肢があり、3日間なので、
３³＝２７(通り)
応用：ある、自分とA君、B君、C君、D君の2人のチーム 対 残りのA君、B君、C君、D君の誰か2人のチームで戦うゲーム（2 vs 2）がある。そしてすべてのチームの組み合わせでプレイする。このとき、自分が対戦する組み合わせは何通りあるか。（自分がプレイせずに観戦するときは含めない）
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問題文から、自分中心で考える。まず、自分とA君、B君、C君、D君の誰か１人の選び方は4通りである。もう1つのチームの組み合わせは、4人の内から1人は自分側についているので、₃C₂＝３・２÷２・１＝３通りである。よってすべてのチームの組み合わせは４・３＝１２通りである。
順番も含め、何通りの対戦のパターンがあるか。
全部自作の問題なので間違いがあったら教えてください。
これ絶対違う
ゴミみたいな応用問題つくった
お、ちゃんとリアルタイム対応してる
要は順番が関係あるかないかなんだね
問2の₄C₃は4人から3つのボールをとるってことだよね
質問があればコメントしてください。